Kącik psychologiczny

Jesteś tu: Strona główna » Kącik psychologiczny

Dyskalkulia czyli trudności z matematyką

Dyskalkulia to zaburzenia zdolności matematycznych.

Zdolności matematyczne – to predyspozycje potrzebne do rozumienia problemów matematycznych, metod i twierdzeń, do uczenia się ich, pamiętania i odtwarzania, do wiązania ich z innymi  problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami.

 

Koncepcję dyskalkulii rozwojowej opracował słowacki neuropsycholog Ladislav Košč, który w latach sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX w. prowadził badania dotyczące trudności w uczeniu się matematyki. W wyniku przeprowadzonych badań sformułował następującą definicję:

 

Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych tj. wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

 

W tej definicji istotne są trzy elementy:

 

1) stwierdzenie istnienia trudności w uczeniu się matematyki,

2) specyficzny charakter tych trudności (tzn. wycinkowy charakter tych trudności, bez ograniczenia ogólnych możliwości poznawczych),

3) założenie, że trudności spowodowane są przez dysfunkcję pewnych obszarów mózgu



Diagnoza dyskalkulii

Według klasyfikacji ICD-10 - specyficzne trudności w uczeniu się matematyki można rozpoznać na podstawie następujących kryteriów (dziecko musi spełniać 2 spośród 5):

 

  • niski poziom umiejętności matematycznych , również życiu codziennym,
  • wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej
  • wykluczenie niewłaściwych metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych, opóźnionego rozwoju umysłowego
  • wykluczenie wad wzroku i słuchu
  • wykluczenie zaburzeń neurologicznych, psychicznych

 

 

Przytaczana klasyfikacja wyraźnie oddziela specyficzne trudności w uczeniu się matematyki od specyficznych trudności w uczeniu się czytania i pisania (dysleksji).

 

Ladislav Košč wyróżnił sześć typów dyskalkulii:

 

1)Werbalna -przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności

       matematycznych, takich jak oznaczanie liczby i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i

      liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych

2)Praktognostyczna (wykonawcza) - przejawia się zaburzeniem umiejętności manipulowania konkretnymi lub narysowanymi obiektami w celach matematycznych - obliczania liczebności, porównywanie ilości, szeregowaniem przedmiotów wg. kolejności malejącej bądź rosnącej.

3)Leksykalna - zaburzona jest umiejętność czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). Uczeń nie potrafi odczytywać pojedynczych np. cyfr, bądź myli cyfry o zbliżonym kształcie graficznym np. 6 i 9, 3 i 8, ma problemy w kojarzeniu symboli matematycznych z ich nazwami, odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (12 jako dwadzieścia jeden) Dyskalkulia leksykalna bywa nazywana dysleksją liczbową.

4)Graficzna - trudności w zapisywaniu symboli matematycznych (współwystępuje często z dysgrafią i dysleksją). W przypadku głębokich zaburzeń uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb, ani ich skopiować. W łagodniejszej postaci zaburzenia dziecko ma problemy np. z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, zapisaniem liczb wielocyfrowych, np. izoluje pojedyncze elementy (np. 1248 jako 1000, 200, 48), pomija zera albo wymyśla własne sposoby zapisu. Dyskalkulia graficzna bywa określana mianem dysgrafii liczbowej.

5)Ideognostyczna (pojęciowo – poznawcza)- przejawia się niezdolnością rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz niezdolnością wykonywania obliczeń w pamięci (uczeń ma trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych np. 5 to połowa 10, 8 jest o 1 większe od 7).

6)Operacyjna (czynnościowa)- zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych. (uczeń często zamienia operacje np. wykonuje dodawania zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia, zastępuje skomplikowane operacje prostszymi, np. preferuje pisemne wykonywanie obliczeń, które łatwo można wykonać w pamięci).

 

Objawy dyskalkulii

 

Nie istnieje jeden, charakterystyczny dla wszystkich dyskalkulików zespół objawów.

 

 


 

Symptomy obserwowane u uczniów:

 

Czytanie i rozumienie:

 

  • trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy dobrej umiejętności czytania
  • zapominanie, podczas czytania długiego zadania, co było na początku – przed skończeniem czytania
  • mylenie podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb np. 6 i 9, 3 i 8
  • „pomijanie” przestrzeni między liczbami, np. 9 17 - jest odczytane jako dziewięćset siedemnaście
  • trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w używaniu symboli związanych z obliczeniami, tj. znaków: +, -, , :
  • trudności w czytaniu liczb wielocyfrowych w szczególności liczb w których występuje zero, np. 1006, 3068
  • błędne odczytywanie liczb, np. 13 jest czytane jako 31
  • trudności w odczytywaniu wyników pomiarów
  • trudności w czytaniu map, wykresów i tabel

 

 

Pisanie:

 

  • pomyłki w stosowaniu symboli matematycznych
  • błędne kopiowanie liczb, obliczeń lub figur geometrycznych z zestawu obrazków
  • problemy z przywoływaniem z pamięci liczb, obliczeń, kształtów geometrycznych
  • trudności z zapamiętaniem w jaki sposób liczby są zapisywane
  • trudności z zapamiętaniem jak zapisywane są symbole matematyczne takie jak „+” lub „-”
  • niemożność poprawnego zapisania liczby zawierającej więcej niż jedną cyfrę (pomijanie zera, przestawianie kolejności cyfr w zapisywanej liczbie, dzielenie liczby na części składowe, np. zapisanie liczby 4537 jako 4000, 500, 30 , 7)

 

Rozumienie pojęć i symboli:

 

  • trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. trudności z zapamiętaniem jak powinien być używany symbol minus
  • trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby
  • problem z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem i czasem
  • problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie współrzędnych
  • problemy w powiązaniu reprezentacji graficznej z wartością liczbową
  • problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem
  • problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej, najwięcej
  • problemy z rozumieniem pojęcia „ilości”, gdzie liczby są używane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów
  • problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zależnościami między centymetrami, metrami i kilometrami
  • trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami, np. centymetr – cm
  • mylenie, w trakcie rozwiązywania zadania, jednostek danej miary, np. metrów i centymetrów
  • zapominanie wzorów, np. do obliczeń pól i obwodów figur
  • trudności z rozpoznawaniem skrótów, np. cm², cm³
  • zapominanie co oznacza dany skrót w podanym wzorze
  • problemy z zastosowaniem obliczeń matematycznych w zadaniach praktycznych

 

Myślenie złożone

 

  • sztywność w myśleniu objawiająca się niemożnością wybrania właściwej strategii w rozwiązywaniu problemów i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna
  • problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych
  • problemy z rozsądnym oszacowaniem, np. przy ocenie wymiarów w celu
  • wykonania przybliżonych obliczeń i osiągnięcia rozsądnych odpowiedzi
  • trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywania problemów matematycznych, włączając w to pozostanie wiernym właściwej strategii
  • trudności z planowaniem, tj. problemy z zaplanowaniem rozwiązania zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania
  • problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom abstrakcyjnego myślenia (konkretne przedmioty – symbole matematyczne)

 

Postawa społeczna i emocjonalna

 

  • niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem większej ilości błędów niż inni
  • lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką
  • brak zaufania do własnych kompetencji matematycznych
  • brak zaufania do poprawności swoich obliczeń, unikanie obliczeń przybliżonych i sprawdzania odpowiedzi
  • częste rozwijanie strategii „wyuczonej bezradności”
  • częste oddawanie prac, które są niestaranne, pomazane, niechlujne niechęć do pracy w grupach
  • duża zmienność w wiedzy i w osiągnięciach (dobre i złe dni)
  • niska samoocena

 

 

Podstawowe zasady pracy z dzieckiem mającym kłopoty z matematyką:


  •   gdy prosi o pomoc nie mów, że zadanie jest proste – obniża to wiarę we własne możliwości (proste, a ja nie potrafię);
  •   nie odrabiaj zadań za dziecko – taka postawa prowadzi do pogłębiania się niewiedzy;
  •   daj dziecku dużo czasu na możliwość samodzielnego rozwiązania problemu (jest to dobra szkoła radzenia sobie z kłopotami);
  •   jeżeli zadanie okaże się zbyt trudne – zostaw je, przejdź do łatwiejszego (na te jeszcze przyjdzie pora);
  •   zachęcaj dziecko do manipulowania na przedmiotach (abstrakcyjne pojęcia matematyczne wywodzą się z manipulowania konkretnymi przedmiotami);
  •   namawiaj do graficznego przedstawiania treści zadań – rysunek, schemat (ułatwi to analizę zadania, pobudzi wyobraźnię);
  •   dobieraj treści zadań tak, by były one bliskie rzeczywistości dziecka (może ono wówczas łatwiej wyobrazić sobie sytuację);
  •   pamiętaj, by treść zadania nie była ważniejsza, niż zawarte w niej działania liczbowe (utrudnia to wyszukanie zależności między liczbami);
  •   przy błędnym rozwiązaniu nie strofuj dziecka lecz pytaj o sposób rozumowania (dowiesz się gdzie popełnił błąd);
  •   przy błędnym rozwiązaniu doceń wkład pracy i poproś o podjęcie próby rozwiązania jeszcze raz (jest to wdrażanie do samodzielnego pokonywania trudności);

 

Anna Sroga, psycholog, na podstawie opracowania Dyskalkulia- trudności w uczeniu się matematyki –problemy, diagnozowanie, formy pomocy  B. Wiśniewska, D. Hulewicz